Er zijn twee oorzaken voor het feit dat de Peutinger-kaart niet lijkt op een topografische kaart. De belangrijkste is wel dat men vóór de zestiende eeuw helemaal geen topografische kaarten kón maken. De kaart van Gallia zoals Ptolemaeus die tekende gaf tijdgenoten een aardige indruk van het land als geheel, maar veel praktische informatie was er niet aan te ontlenen. Wie van Samarobriva (Amiens) naar Bagacum (Bavay) wilde, liep met de kaart van Ptolemaeus in de hand gegarandeerd de verkeerde kant op. De tweede reden was het formaat. Men was gewend aan boeken in rolvorm en dat was in dit geval ook de meest handige vorm. Aangezien het toch niet mogelijk was om de wereld op de juiste manier af te beelden was het ook niet nodig om grote vellen papier of een atlas mee te sjouwen. De meest bruikbare kaart was een routekaart in rolvorm.
Uiterlijk zal de Peutinger-kaart dus erg veel lijken op het document waarvan ze nagetekend is. Op het eerste gezicht lijkt de inhoud natuurlijk ook veel op de oorspronkelijke, maar die inhoud is minstens één maal, en waarschijnlijk meerdere keren gekopieerd. Of de kopiist daarbij altijd precies wist wat hij aan het doen was mag betwijfeld worden. Dat geldt trouwens ook voor het Routeboek van Antoninus. In beide documenten zijn zo ontzettend veel fouten gemaakt, dat zelfs rustig aangenomen mag worden dat één of meer kopiisten niet wisten wat ze aan het doen waren. Ze waren daardoor wellicht snel afgeleid, weinig gemotiveerd en gehaast om het werk af te krijgen. Hun voorbeeld verkeerde waarschijnlijk ook niet in smetteloze staat. Het zal hier en daar gescheurd en bevlekt geweest zijn, beschadigd door het op- en afrollen en aangevreten door insecten of andere kleine dieren. In een vochtige omgeving aangetast door schimmels. Zowel papyrus als perkament bestaan uit organisch materiaal, dus er is altijd wel iemand die het lust. Misschien was dat origineel ook geschreven in een schrift dat al lang in onbruik was geraakt en alleen al daardoor moeilijk leesbaar. Door één of meer van deze oorzaken is Isara (de Oise) op de kaart gekomen als Lura, de Fano Minervae (tempel van Minerva) als Tanomia en de stad Ingenia als Legedia. Nu is bij plaatsnamen vaak nog wel te achterhalen wat er is misgegaan, maar bij de afstanden, die uitsluitend uit rechte en schuine streepjes bestaan, is het aantal fouten dramatisch en sommige ervan zijn niet te verklaren. Bij het hanteren van de juiste mijlmaat echter is vaak aan de getallen nog wel te zien wat er mis ging. Dikwijls is er een verwisseling van X, V en II. Ook een veel voorkomende fout is het toevoegen of weglaten van een I. Of het abusievelijk noteren van het voorgaande of volgende getal.
Afgezien van de fouten in de getallen is het Routeboek van Antoninus veel betrouwbaarder dan de Peutinger-kaart. Dat is ook logisch. Het Routeboek bestaat uit opsommingen van plaatsnamen en daar kan, buiten wat spellingsproblemen, weinig mee mis gaan. Een serie als Rotterdam – Gouda – Woerden (N.B. dit is zo maar een voorbeeld, de serie komt in de Romeinse bronnen niet voor) zal niet gauw verkeerd gekopieerd worden. Behalve dan dat de plaatsnamen wat verhaspeld kunnen zijn. ‘Rotterdam’ kan bijvoorbeeld gelezen zijn als ‘Doterdam’. Maar het kan niet plotseling veranderen in ‘’s-Gravenhage’. Op de Peutinger-kaart echter steekt het trekken van de rode lijnen zeer nauw. Door één ogenblik van onoplettendheid kan de route wel degelijk veranderen in Den Haag – Gouda – Woerden. Op afbeelding H5.1.1. is dat in beeld gebracht. Links de bedoelde situatie, rechts de situatie na het trekken van een verkeerde verbindingslijn. Dergelijke fouten zijn op de Peutiger-kaart werkelijk aanwezig.
Afbeelding H5.1.1. Omdat we de kaart echter niet direct met het origineel kunnen vergelijken is dit soort fouten lang niet altijd te ontdekken. Misschien werd echt wel een route vanaf Den Haag bedoeld. Komt er echter op de kaart al een route Scheveningen – Den Haag – Voorschoten voor, dan is het oppassen geblazen. Zowel op de Peutinger-kaart als in het Routeboek van Antoninus geldt, dat een plaats maar één maal genoemd mag worden (in het routeboek van Antoninus worden routes soms meerdere malen beschreven, maar daarvoor geldt deze regel natuurlijk niet). Als er dus twee verschillende routes zijn waarin Den Haag voorkomt, dan moeten er twee verschillende plaatsen zijn die ‘Den Haag’ heten. Indien het laatste niet het geval is, dan is één van de twee routes fout. Als er op de kaart twee maal Den Haag staat terwijl er in werkelijkheid maar één Den Haag is, dan is er iets mis gegaan bij het maken of kopiëren van de kaart. Het linker plaatje van afbeelding H5.1.2. bevat een fout, want er staat twee maal Den Haag in. Het toont een route vanaf Scheveningen via Den Haag naar Voorschoten en ook een route vanaf Monster via Den Haag naar Voorburg en Gouda. Dat zou alléén kunnen als er twee plaatsen met de naam Den Haag waren en elke route een eigen plaats met die naam had. Wordt echter dezelfde plaats bedoeld, dan moet de situatie getekend worden zoals in het rechter plaatje. afbeelding H5.1.2.
Afbeelding H5.1.2. Dat de Romeinse routeplanners deze regel hanteren is logisch. Op een topografische kaart kun je zien dat er in Nederland twee verschillende woonplaatsen zijn die Valkenburg heten. Maar op de Peutinger-kaart of in het Routeboek van Antoninus zegt de plek waar een halte wordt genoemd helemaal niets over de werkelijke ligging er van. De afspraak is dus: als er twee gelijknamige plaatsen voorkomen, dan zijn dat altijd verschillende plaatsen, met toevallig dezelfde naam.
Afbeelding H5.1.3. Op de altijd geldende regel dat een plaats niet twee keer op de kaart voorkomt is natuurlijk een uitzondering die haar bevestigt. Op afbeelding H5.1.3. is te zien dat de plaatsen Arialbinum (Arialbinnum) en Cambete twee maal op de kaart zijn gezet. In theorie is het natuurlijk mogelijk dat er twee verschillende plaatsen zijn die Arialbin(n)um heten en ook twee met de naam Cambete, maar dat ze op twee verschillende routes met dezelfde onderlinge afstanden staan en beide in Augusta Rauracum eindigen is meer dan de goedgelovigheid verdragen kan. Op afbeelding H5.1.4. is te zien hoe dit deel van de kaart er uit had moeten zien.
Afbeelding H5.1.4. Het is de vraag of deze fout wel door een kopiist is gemaakt. Waarschijnlijk werd de kaart getekend aan de hand van routeplanners zoals het Reisboek van Antoninus en heeft de fout daar al in gezeten. Dat wil zeggen, dat in dat document al twee verschillende routes aanwezig waren waarop beide de plaatsen Arialbinnum en Cambete werden genoemd. De tekenaar van de kaart heeft die routes slaafs gevolgd, al zal hij bij nadering van Augusta Rauracum toch wel gezien hebben dat twee plaatsen dezelfde naam hadden.
Mogelijk is er op de Peutinger-kaart in het deel Gallia nóg een plaats waar deze fout gemaakt is. Onder Agripina (boven in de natekening, ongeveer in het midden, tussen Veteribus en Bonnae*) is twee maal een afstand van VI mijl opgegeven. Aan de linkerkant is dit de afstand vanaf de plaats “M nerica”, een helaas beschadigde naam. Aan de rechterzijde staat zelfs helemaal geen naam. In deze gids is aangenomen dat in beide gevallen Brühl-Villenhaus is bedoeld. Als die aanname juist is, dan is ook hier tegen de bovengenoemde regel gezondigd.
Op deze uitzondering(en) na geldt (voor Gallia) de regel dat een plaats maar één keer voor komt, zowel op de Peutinger-kaart als in het Routeboek van Antoninus (in het laatste geval met uitzondering van knooppunten en dubbele routebeschrijvingen). Dat betekent dat er op een bepaalde route plaatsen onvermeld kunnen blijven omdat ze op een andere route al genoemd zijn. Op de tekeningen met Arialbinum en Cambete (H5.1.3 en H5.1.4) staat links boven een plaats die ‘Noviomagus’ heet. Die naam komt in het Gallische deel van de Peutinger-kaart vaker voor. Maar nooit duidt ze twee maal dezelfde plaats aan. In dit geval wordt Spiers (Speyer) bedoeld.
Bij de traditionele uitleg van het Gallische deel van de Peutinger-kaart wordt weinig waarde gehecht aan de afstanden, omdat die bij het gebruik van een mijl van 2,22 km vrijwel allemaal fout zijn. En wel zodanig fout dat het opgegeven getal meestal ook niet te verklaren is. In plaats daarvan leunt men zwaar op de rode lijnen, zich er blijkbaar niet van bewust dat er in het netwerk van die lijnen ook (kopieer)fouten zijn gemaakt. Zodat er voor sommige routes groteske oplossingen in omloop zijn.
Afbeelding H5.2.1. Een voorbeeld. Op een bepaalde problematische plaats op de Peutinger-kaart komt de naam ‘Andesina’ voor, naast een groot ‘badhuis’symbool zonder naam (boven in de natekening, schuin onder Agripina*). Een gebruikelijke oplossing (plaatje links) is de opvatting dat het badhuissymbool en de naam bij elkaar horen en dat ze in de buurt van Andemantunno (Langres) moeten liggen. Het gevolg is een ongeloofwaardige constructie, waarbij Andemantunno en Andesina zelfs geen verbinding hebben!! Beredeneerd kan worden dat het badhuissymbool de naam Solimariaca moet dragen, dat Andesina waarschijnlijk op een heel andere route thuishoort en dat de wegen lopen zoals op het plaatje rechts. In de routebeschrijvingen wordt dit nader uitgelegd (o.a. op route WiTr).
De fouten in het lijnenstelsel zijn trouwens niet altijd uit onachtzaamheid ontstaan, maar soms ook doordat de diverse elementen niet op de juiste manier over de beschikbare ruimte zijn verdeeld, waardoor er allerlei verdichtingen en verdunningen bestaan die een juiste voorstelling van zaken belemmeren. Soms zijn fouten op te sporen door vergelijking met het Routeboek van Antoninus, maar lang niet alle routes van de Peutinger-kaart staan daarin beschreven. Waar geen andere hulp is moet een moderne topografische kaart uitkomst bieden. Of de archeologie, of de logica of de intuïtie. Voor bepaalde problemen kunnen wel oplossingen bedacht worden, maar zal er waarschijnlijk nooit de zekerheid komen dat de situatie in de oudheid ook werkelijk zo was. In een aantal gevallen is aangenomen dat een bepaalde plaats overeenkomt met een archeologische site. Maar het probleem daarvan is dat de Romeinen geen plaatsnaamborden gebruikten en men dus nooit helemaal zeker weet of het gevonden materiaal ook bij de plaatsnaam hoorde die men in gedachten heeft.
In het onderdeel “Bronnen” worden de routes van de Peutinger-kaart altijd beschreven van knooppunt naar knooppunt. In de kaartjes met de route van Cambete naar Arialbinum (H5.1.3 en H5.1.4) zijn bijvoorbeeld Argentorate, Cambete en Augusta Rvracum knooppunten. Op H5.1.3 lijkt Cambete geen knooppunt, maar na de correctie (H5.1.4) is het dat wel. De in deze gids beschreven routes zijn altijd de routes ná correctie. Dus de routes zoals ze (vermoedelijk) in werkelijkheid waren en niet zoals ze op de Peutinger-kaart soms lijken. Daarom is er een gecorrigeerde versie van de natekening van het Gallische deel van de kaart* bijgeleverd. Bij het vergelijken van de beschreven routes met de kaart moet dus niet altijd naar het origineel gekeken worden. Van alle correcties wordt verantwoording afgelegd, zodat de lezer zelf kan beslissen of hij/zij ze terecht vindt. Bij de afstanden wordt altijd vermeld wat voor mijlen er bedoeld zijn: Rm = Romeinse mijlen van ca. 1,48 km en Gm = Gallische mijlen van ca. 2,5 km.
Omdat de afstanden op de Peutinger-kaart altijd tussen twee plaatsen staan heeft men bij het beschrijven van de routes de neiging om te werk te gaan zoals in de linkerkolom hieronder:
Gm | Gm | ||
---|---|---|---|
Cambete | vii | Cambete | |
Arialbinnum | vi | Arialbinnum | vii |
Augusta Rvracum | Augusta Rvracum | vi |
Dus “van Cambete is het zeven (Gallische) mijl naar Arialbinnum en van Arialbinnum is het zes mijl naar Augusta Rvracum”. Er is in deze gids echter voor gekozen om het te doen zoals in de rechterkolom: “Van Cambete naar Arialbinnum is het zeven mijl en van Arialbinnum naar Augusta Rvracum is het zes mijl”. De reden daarvan is dat de Romeinen het zelf op die manier deden en de routes in het Routeboek van Antoninus en in andere bronnen ook zo genoteerd staan. Kortom, er is voor een uniforme werkwijze gekozen. Er zijn publicaties die het voor de Peutinger-kaart doen zoals in de linkerkolom1 en voor de overige bronnen zoals in de rechterkolom. Dat is verwarrend. Er is trouwens wel een verschil tussen de Peutinger-kaart en het Reisboek van Antoninus wat betreft de richting waarin de routes beschreven staan. In het Reisboek van Antoninus lijkt dit vaak te gebeuren met Rome als uitgangspunt. In deze gids is voor de Peutinger-kaart onder het motto “alle wegen leiden naar Rome” meestal gekozen voor de tegengestelde richting. Daardoor kan de kaart van links naar rechts gelezen worden, zoals we gewend zijn.
Het is goed om voortdurend in gedachten te houden dat de Peutinger-kaart eigenlijk geen ‘kaart’ is zoals wij die gewend zijn. Het aantal overeenkomsten met een topografische kaart is nul. Als op de Peutinger-kaart twee plaatsen boven elkaar zijn getekend dan mag daaruit niet de conclusie getrokken worden dat ze ten opzichte van elkaar noord – zuid liggen. Evenmin liggen plaatsen die naast elkaar getekend zijn in werkelijkheid oost – west. Er is ook geen relatie tussen de onderlinge afstanden van de symbolen op de Peutinger-kaart en de werkelijke onderlinge afstanden van de bedoelde plaatsen. Kleine afstanden van zes of zeven mijl kunnen met enorme lijnen zijn aangegeven (zie het voorbeeld met Cambete naar Arialbinum), en afstanden van vijftig mijl of meer zijn soms boven een lijntje van millimeters geplaatst. De nabijheid van bergen en rivieren is soms terecht aangegeven en soms ook niet. Dat soort kaartelementen kan het best als versiering worden opgevat. Namen van rivieren zijn in de voorbeelden in deze gids dan ook weggelaten, evenals die van volkeren en landstreken. Het enige wat telt zijn de plaatsen en de opgegeven onderlinge afstanden. De rest is verwarrende opsmuk.
In de afstanden zijn veel (en vaak grote) fouten gemaakt. Tussen Geminico vico en Pernaco (bijna bovenaan in de natekening, ongeveer in het midden, tussen Baca conervio en Atuaca*) staat een afstand van XLIII (43) mijl. In werkelijkheid is die afstand XIIII (14) mijl. Visueel is er tussen deze twee getallen nauwelijks verschil (xliii en xiiii), maar het ene is wel ruim drie keer zo groot als het andere. Het aan de voorkant of achterkant toevoegen van letters is al ter sprake geweest, evenals de talrijke substituties van X, V en II. Verderop in deze gids zullen nog allerlei andere varianten de revue passeren.
De afbeeldingen H5.2.2 en H5.2.3, waarop de routes in het Gallische deel van de Peutinger-kaart op topografische kaartjes zijn weergegeven, zijn vanwege hun omvang als bijlagen opgenomen: noordelijke routes* en zuidelijke routes*.
Plaatsen die op deze kaartjes met een open cirkeltje zijn aangegeven komen op de Peutinger-kaart niet voor, maar wel in andere bronnen. Een groot cirkeltje of dikke stip betekent een knooppunt. Bij de knooppunten is de naam van de plaats opgegeven. Wie deze kaartjes gaat vergelijken met die in De Romeinse Reisgidsen van Dr. W. Bruijnesteijn van Coppenraet (de nummering van de routes is waar mogelijk dezelfde) zal een aantal verschillen constateren. Dat heeft twee oorzaken. De belangrijkste is dat de kaartjes in De Romeinse Reisgidsen een poging zijn om de routes in overeenstemming te brengen met de Peutinger-kaart zoals die zich aan ons voordoet, dus er van uitgaande dat er bij het kopiëren van het netwerk van rode lijnen geen fouten zijn gemaakt. Het tweede verschil is dat de routes die in het door C. Miller (zie ook H1.2) gereconstrueerde deel van de kaart vallen (en dus in werkelijkheid niet op de Peutinger-kaart voorkomen), door Bruijnesteijn niet zijn weergegeven. Het kaartje van afbeelding H5.2.3. (zuidelijke routes, linksonder) heeft die routes wel (de nummers 66A, 66B, 86, en 85 gedeeltelijk), maar aan de vele open cirkeltjes is te zien dat ze in werkelijkheid op de Peutinger-kaart niet te vinden zijn.
Bij zijn reconstructie heeft Miller zich hoofdzakelijk gebaseerd op het Routeboek van Antoninus en zijn aanvulling is dus, op het ontbrekende deel van route 85 na, niets anders dan een in de stijl van de Peutinger-kaart getekend plaatje van routes in de geschreven bronnen. Hoewel het ontbrekende blad aan de linkerzijde van de Peutinger-kaart er ongetwijfeld toch anders uit heeft gezien is er geen reden om de reconstructie te wantrouwen.
In de oude bronnen is maar een beperkt aantal plaatsen en wegen aangegeven. Daar tussendoor zullen ongetwijfeld ook wegen en nederzettingen zijn geweest, maar het opsporen van zulke wegen zal vaak moeilijker zijn omdat we ons geheel moeten verlaten op wat er in het landschap nog zichtbaar is en in de bodem is aangetroffen. De oude namen van die nederzettingen zullen wellicht nooit meer te achterhalen zijn.
Afbeelding H5.3.1. Soms zijn de gebieden die niet in de oude bronnen voorkomen tamelijk uitgestrekt. Op afbeelding H5.3.1. zijn er een aantal als “witte” (hier grijze) vlekken op de kaart van Gallia aangegeven. Of ze gewoon door toeval onbeschreven zijn gebleven, of dat daar een bepaalde reden voor was, is niet meer te achterhalen. De grote lege plek rond het Centraal Massief geeft misschien aan dat het terrein daar niet toegankelijk was, of voor de Romeinen te gevaarlijk of dat ze er gewoon geen belangen hadden. Hetzelfde geldt voor een groot deel van België.
In het voorgaande is al een indruk gegeven van de manier waarop de namen op de Peutinger-kaart en in de andere bronnen aaneengeregen kunnen worden tot routes op topografische kaarten, zodanig dat we die tijdens ons eigen leven met de auto, de fiets of de voeten kunnen volgen. Maar het is niet verstandig om de Romeinse routes geheel te voet of op de fiets te willen doen, want over een groot aantal ervan raast gemotoriseerd verkeer. Op zulke stukken is het ‘t beste om maar mee te razen. Het is echter niet zo dat de rechte, door de Romeinen aangelegde wegen ook allemaal nog in gebruik zijn. Sommige ervan zijn zelfs te voet niet meer begaanbaar, omdat een boer een stuk heeft verwijderd en omgeploegd of er een hek omheen heeft gezet. Iedere route vereist een andere benadering.
Wie pas begint met het zoeken naar routes uit de Romeinse tijd doet er goed aan zijn topografische kaarten goed te bestuderen. Omdat men de routes graag over mooie rechte heerbanen zou willen zien, trekken de lange rechte structuren op de kaart als eerste de aandacht. Meestal gaat het om spoorwegen, bovengrondse hoogspanningsleidingen en de kaarsrechte paden in productiebos. Allemaal zaken die niets met Romeinen te maken hebben. Althans, in principe. Nu en dan lopen de oude routes merkwaardig lang parallel aan een spoorlijn. De reden daarvan zal zijn dat men ook in de oudheid zijn weg het liefst zocht door terrein dat zo min mogelijk hoogteverschillen vertoonde.
Het moeilijkste te vinden zijn de routes die niet over rechte heerbanen liepen. Veel rechte wegen stammen uit het begin van de 19e eeuw en nog veel meer zijn er aangelegd na de opkomst van het automobiel. Wegen die vóór 1800 nog niet bestonden komen meestal niet in aanmerking. Voor Frankrijk kan daarbij de kaart van Cassini tot steun zijn. In de tekst over de bronnen (H3) zijn de manieren waarop oudheden op de toeristenkaarten zijn aangegeven al genoemd. Vaak zijn ze aangeduid met een rood schildje met daarin een afgebroken pilaartje.
Ook interessant zijn de blauwe schildjes waarin een fonteintje is getekend (zie afbeelding). Ze geven een station thermale of Établissement Thermal aan, in het Engels een spa. De bekende thermale bronnen in de Ardennen zijn voor de Engelsen een soortnaam geworden. Net zoals vroeger elke vuurtoren een Brandaris heette, naar de beroemde St. Brandaan. Op Terschelling is deze soortnaam weer tot eigennaam geworden. Terug naar de Romeinen. Ze waren liefhebbers van de thermale bronnen en menige route loopt er langs. Let ook op plaatsen waarvan de naam eindigt op -les-Eaux of -les-Bains. Het trouwens niet gezegd dat deze ‘baden’ ouder zijn dan de 19e eeuw2.
Tenslotte nog iets over het opmeten van routes op topografische kaarten. Zowel de schaal van de kaart als het te gebruiken meetinstrument hangen af van de aard van de route en de mate waarin het terrein geaccidenteerd is. Rechte wegen op vlak terrein kunnen met een liniaal opgemeten worden, op kaarten met een zeer kleine schaal, bijvoorbeeld 1:250.000 of 1:200.000. In bergachtig gebied moet een zo groot mogelijke schaal gebruikt worden3, bijvoorbeeld 1:50.000 of 1:25.000, en gemeten worden met een steekpasser die kleine stapjes maakt, b.v ½ cm of ¼ cm. In het overzicht hieronder staat het aantal stapjes met de passer dat nodig is om één Gallische mijl af te passen:
stapjes van | 1 cm. | ½ cm. | ¼ cm. | bij schaal |
---|---|---|---|---|
aantal | 1 | 2 | 4 | 1:250.000 |
1¼ | 2½ | 5 | 1:200.000 | |
2½ | 5 | 10 | 1:100.000 | |
5 | 10 | 20 | 1:50.000 | |
10 | 20 | 40 | 1:25.000 | |
25 | 50 | 100 | 1:10.000 |
Van links boven naar rechts onder in de tabel neemt de nauwkeurigheid van het meten enorm toe. De lengte van een weg tussen twee plaatsen moet meestal van centrum naar centrum (in de oudheid) gemeten worden. Vaak is dat centrum ook het huidige centrum, dus de plek waar in de regel het gemeentehuis, de kerk en de markt bij elkaar liggen, maar op verplaatsingen moet men verdacht zijn. Zo valt het centrum van Excisum beslist niet samen met dat van Villeneuve-sur-Lot, terwijl het wél in die stad ligt.
Haarspeldbochten hoeven niet altijd gerekend te worden. Veel ervan zijn aangelegd ten dienste van de automobilist. Het is lastig om in zeer bergachtig gebied de juiste weglengte vast te stellen. Wellicht was dit voor de Romeinen zelf ook al een probleem. Er werden waarschijnlijk wel omwegen gemaakt om veel klimmen te vermijden. De routes lopen zo veel als mogelijk door dalen van rivieren en beken. Bij het meten in bergachtig gebied is 1:100.000 eigenlijk een te kleine schaal. 1:50.000 of 1:25.000 is beter. Maar daar is niet altijd gemakkelijk aan te komen en de aanschaf 1:25.000 kaarten voor een groot gebied is kostbaar. Maar, zoals gezegd is het niet altijd nodig om met grootschalige kaarten en kleine passerstapjes te werken. Wie de afstand van Bavay naar Vermand wil weten kan dat rustig met een liniaal of rolmaat doen op een kaart met een schaal van 1:250.000. Het resultaat is 26 cm. ofwel 26 Gallische mijlen (65 km). Verder kunnen er bij het meten van afstanden verschillen ontstaan met de bron, doordat daar steeds tussen twee plaatsen is afgerond. Algemene regels zijn voor dit probleem moeilijk te geven. Ze worden op de individuele routes besproken.